Question

В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла В, АС=4, АВ=5. Найти ВС

Answer 1

по теореме косинусов, пусть ВС равна х , то
$16=25+x^2-10x*cos alpha \ x^2=25+16-40*cos alpha \ \ x^2=-9+10x*cosa\ -9+10x*cos alpha =41-40*cos alpha \ 10x*cos alpha +40*cosa=50\ 10cos alpha (x+4)=50\ cos alpha (x+4)=5\ cos alpha =frac{5}{x+4}\ -9=x^2-10x*frac{5}{x+4}\ -9(x+4)=x^2(x+4)-50x\ -9x-36=x^3+4x^2-50x\ x=4\ BC=4$

Answer 2

Объясни пожалуйста 5 строчка как получилась? Откуда 41-40Cos альфа?