Question

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 5см. Стороны оснований составляют 8см и 6см. Найдите боковое ребро пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

Диагональ нижнего основания пирамиды l1 равно

         (l1)^2=8^2+8^2=128

          l1=8*sqrt(2)

Диагональ верхнего основания пирамиды l2 равно

          (l2)^2=6^2+6^2=72

           l2=6*sqrt(2)

Половина нижней диагонали равна 4*sqrt(2), а половина верхней  3*sqrt(2)

Их разность равна    4*sqrt(2)-  3*sqrt(2)=sqrt(2)

Рассмотрим прямоугольный треугольник, стороны которого равны sqrt(2) и высота  пирамиды - это катеты, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (n), тогда

       n^2=5^2+(sqrt(2)^2=25+2=27

       n=sqrt(27) - боковое ребро пирамиды

Объяснение: