Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , АВ = 40 , АС = 4√51.Найти sin А .

Answer 1

Сначала найти косинус угла A:
cosA=AC/AB=4корень из51 делить на40=корень из51 делить на10
И через основное тригонометрическое тождество найти косинус угла:
sin^2A+cos^2A=1⇒sinA=± корень из 1-cos^2A=± корень из 1-51100=±корень из49100=±0,7
Т.к. в прямоугольном треугольнике все углы, кроме прямого, острые, значит, косинус имеет знак плюс.
Ответ: 0,7.