Question

СРОЧНО Как это решать? Объясните процесс пожалуйста!
1) 4^(x+1)+4^x=320
2) 4^x+14*2^(x+1)=29

Answer 1

$1)4^{x+1}+4^{x}=320\\\\4^{x}(4+1)=320\\\\4^{x}*5=320\\\\4^{x}=64\\\\4^{x}=4^{3}\\\\x=3$

$2)4^{x}+14*2^{x+1} =29\\\\(2^{x})^{2}+14*2^{x}*2-29=0\\\\(2^{x})^{2}+28*2^{x}-29=0\\\\2^{x}=m,m>0\\\\m^{2}+28m-29=0\\\\D=28^{2}-4*(-29)=784+116=900=30^{2} \\\\m_{1}=\frac{-28+30}{2}=1\\\\m_{2} =\frac{-28-30}{2}=-29<0-neyd\\\\2^{x}=1\\\\2^{x} =2^{0}\\\\x=0$