Question

вычислите интеграл ​

Answer 1

$\int \limits_{0}^{1} \frac{15x}{ {x}^{2} - {1}^{3} } dx = \frac{15}{2} \int \limits_{0}^{1} \frac{1}{t} dt = \\ {x}^{2} - 1 = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{15}{2} ln(t) |_{x = 0}^{x = 1} = \frac{15}{2} ln( {x}^{2} - 1) |_{ 0}^{ 1} = \\ = \frac{15}{2} ln(0) - \frac{15}{2} ln( - 1) \rightarrow \varnothing$

Ответ: интеграл расходится.