Question

В основе четырехугольного ромба с диагоналями 6 см и 8 см, а боковые грани наклонены к основанию под углом 45 °. Вычислить объем пирамиды.

Answer 1

Ответ:

По теорема Пифагора найдём сторону ромба:

4²+3²=5²

=> сторона ромба равна 5

Высота треугольника, который образован половинами диагоналей ромба:

$\frac{3 \times 4}{5} = \frac{12}{5}$

Так как боковые грани наклонены под углом 45 градусов, а высота пирамиды 12/5,то

Площадь основания:

$s = \frac{6 \times 8}{2} = 24$

Объём пирамиды равен площади основания умноженной на высоту :

$v = 24 \times \frac{12}{5} = 57.6$