Question

1) В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠C = 80^

2) В треугольнике ABC: ∠A = 81^, ∠B = 71^, Найдите угол C.


3) В равнобедренном треугольнике ABC,сторона BC - основание.Найдите угол C, если известно, что ∠A = 162^

ЗНАК ^ ЭТО НОЛИК НАД ЦИФРОЙ

ОТВЕТ НУЖНО ПИСАТЬ В ВИДЕ ЦЕЛОГО ЧИСЛА ИЛИ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ

Answer 1

*объяснения понять чуть проще, если сделать рисунки к каждой из задач*

1. Ответ: 60°.

∠BAC=∠BCA=80° (как углы при основании равнобедренного треугольника)

∠DAC=1/2∠BAC=80°/2=40° (т. к. АD - биссектриса)

∠ADC=180°-(∠DCA+∠DAC)=180°-(80°+40°)=180°-120°=60° (сумма углов треугольника равна 180°)

2. Ответ: 28°.

Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, то третий угол равен 180°-71°-81°=28°.

3. Ответ: 9°.

Сумма углов треугольника равна 180°, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠С = (180°-162°)/2 = 18°/2 = 9°.