Question

У=1/3х³-5/2х²-6х+7
Знайти коли функція зростає і спадає та екстремуми функції

Answer 1

Ответ:

у=7 больше корней нет

Объяснение:

Answer 2

Ответ: х=-1 ( максимум)

Х=6(мінімум)

Зростає, якшо х ∈(-неск.;-1) ∪(6;+неск.)

Спадає, якшо х ∈(-1;6)

Объяснение:

Похідна:

у‘=х²-5х-6

Екстремуми, це точки, де похідна=0

Отримуємо через Вієта: х=6; х=-1

Якшо похідна > 0, вона зростає. Якшо менше, то спадає

Розкладемо: у‘= (х-6)(х+1)

(х-6)(х+1)>0

До -1: росте ( -*-=+)

Від -1 до 6: спадає

Від 6: росте

Значить