Question

1) Pазность корней уравнения 2х(квадрат)+13х+с=0

 равна 7,5 . НАйти с ??? 

Плиз скажите быстрее очень надо!

Answer 1

x₁-x₂=7,5

x₁+x₂=-6,5

x₁x₂=c/2

 

2x₁=1

x₁=0,5

 

0,5+x₂=-6,5

x₂=-7

 

0,5*(-7)=c/2

-3,5=c/2

c=-7

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$2x^{2}+13x+c=0$

================================================================

Квадратное уравнение имеет вид:

$ax^{2}+bx+c=0$

================================================================

$x_{1}-x_{2}=7,5$    (1)

================================================================

воспользуемся теоремой Виета, которая выглядит следующим образом:

$x_{1}+x_{2}=-frac{b}{a}$

 

$x_{1}cdot x_{2}=frac{c}{a}$

=================================================================

$x_{1}+x_{2}=-6,5$       (2)

 

$x_{1}cdot x_{2}=frac{c}{2}$    (3)

 

$x_{1}-x_{2}=7,5$ ⇒ $x_{2}=x_{1}-7,5$

 

данные $x_{2}$ подставляем в (1)

 

$x_{1}+x_{1}-7,5=-6,5$

 

$2x_{1}-7,5=-6,5$

 

$2x_{1}=7,5-6,5$

 

$2x_{1}=1$

 

$x_{1}=1:2$

 

$x_{1}=0,5$

 

$x_{2}=x_{1}-7,5=0,5-7,5=-7$

 

данные $x_{1}$ и $x_{2}$ подставляем в (3)

 

$0,5cdot (-7)=frac{c}{2}$

 

$-3,5=frac{c}{2}$

 

$c=2cdot(-3,5)=-7$

Ответ: с=-7