Question

Найти производную
y= 0,5 sin (x) + 1,5sin (2x))

Найти производную
у=1/4х^8+6х^3+8х^2-х+1

Answer 1

Ответ:

$y'=0,5cos(x)+3cos(2x);\ y'=2x^{7}+18x^{2}+16x-1.$

Пошаговое объяснение:

$1)y=0,5sin(x)+1,5sin(2x)$

Во втором слагаемом помимо производной внешней функции (синуса), необходимо вычислить производную внутренней функции, то есть:

$(1,5sin(2x))'=1,5sin(2x)'*(2x)'=1,5cos(2x)*2=3cos(2x)$

Для выражения:

$y'=0,5cos(x)+3cos(2x)$

$2)\frac{1}{4}x^{8}+6x^{3}+8x^{2}-x+1\\y'=2x^{7}+18x^{2}+16x-1$