Question

В треугольнике ABC со сторонами AB=13,BC=14,AC=15 сравните углы A,B,C​

Answer 1

Решение:

Есть свойство о соотношении углов и сторон тр-ка: против большего угла лежит большая сторона и против меньшего угла лежит меньший угол, соответственно против большей стороны лежит больший и против меньшей стороны лежит меньший угол.

Т.е. нам дан △ABC, в котором дано следующее неравенство углов: $AB< BC<AC$. Соответственно, если сторона AC - наибольшая, то ∠B - наибольший, т.к. по свойству он лежит против большей стороны AC.

Такая же история получается и с меньшим углом △ABC. Т.е. поскольку сторона AB - наименьшая, то напротив лежащий ∠C - наименьший опять-таки по свойству. Ну и соответственно ∠A посередине.

Ответ: $\boxed{\bf \angle C< \angle A < \angle B}$