Question

Реши уравнение x4−10x2+25=0

(Если решения нет, пиши нет, если решений много, то вводи ответы в возрастающем порядке).

Ответ:
Заранее спасибо за помощь

Answer 1

Ответ:

-√5, √5

Пошаговое объяснение:

X^4 - 10 *x^2+25 = 0;

1) Распишем по формуле квадрата разности данное выражение: (Х^2 - 5)^2.

(Х^2 - 5)^2 = (X^2)^2 - 2 * Х^2 *5 + 5^2 = X^4 - 10 *x^2 + 25;

2) (Х^2 - 5)^2 = 0;

Квадрат выражения равен нулю тогда, когда значение выражения равно 0.

Х^2 - 5 = 0;

3) Перенесем (-5) в правую сторону равенства изменив знак на противоположенный.

Х^2 = 5;

Х = ±√5.