Question

Помогите прошу.
Найти все решения уравнения на отрезке [0;2П]
Cos3x=√3/2
Можно поподробнее пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos3x=V3/2,   3x=p/6+2pn,  x=p/18+2pn/3  и

3x=-p/6+2pm,   x=-p/18+2pm/3,    n,  m   E   Z

1) 0<<p/18+2pn/3<<2p,   0<<1/18+2n/3<<2,   -1/18<<2n/3<<2-1/18,

-1/18<<2n/3<<35/18,  умножим на 3/2,   -3/36<<n<<35/12=2 11/12,

значит, n=0; 1; 2,  подставив эти значения в 1-ю формулу мы получим

точки, принадлежащие  [0;2p],   x=p/18,  x=p/18+2p/3=13p/18,

x=p/18+4p/3=25p/18,

2)0<<-p/18+2pm/3<<2p  и таким же образом проделать операции с

этой формулой. Это очень трудоемкая работа.