Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−10;x2=−19, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

29 и 190

Объяснение:

$\left \{ {{(-10)^2+b*(-10)+c=0} \atop {(-19)^2+b*(-19)+c=0}} \right.\\\left \{ {{100-10b+c=0} \atop {361-19b+c=0}} \right.$

Из первого уравнения выразим c через b

$c=10b-100$

Подставим значение c во второе уравнение и найдём b

$361-19b+10b-100=0\\261-9b=0\\9b=261|:9\\b=29$

Найдём с

$c=10*29-100=290-100=190$

Коэффициенты уравнения:

$a=1, b=29, c=190\\x^2+29x+190=0$