Question

Срочно помагите пж()()()()()

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$x^4-17*x^2+16=0\\t=x^2\\t^2-17t+16=0\\D=(-17)^2-4*1*16=289-64=225\\t_1=\frac{-(-17)+\sqrt{225} }{2} \\t_2=\frac{-(-17)-\sqrt{225} }{2}\\t_1=\frac{17+15}{2}=\frac{32}{2}=16\\ t_2=\frac{17-15}{2}=\frac{2}{2}=1\\ x_{1,2}=б\sqrt{16}=б4\\ x_{3,4}=б\sqrt{1}=б1$

2)

$x^4-7*x^2-18=0\\t=x^2, t>0\\t^2-7*t-18=0\\D=(-7)^2-4*1*(-18)=49+72=121\\t_1=\frac{-(-7)+\sqrt{121} }{2}=\frac{7+11}{2}=\frac{18}{2}=9\\ t_2=\frac{-(-7)-\sqrt{121} }{2}=\frac{7-11}{2}=\frac{-4}{2} =-2\\ x_{1,2}=б\sqrt{9}=б3$

3)

$9x^4-19x^2+2=0\\t=x^2, t>0\\9t^2-19t+2=0\\D=(-19)^2-4*9*2=361-72=289\\t_{1,2}=\frac{-(-19)б\sqrt{289} }{2*9} =\frac{19б17}{18} \\t_1=2, t_2=\frac{1}{9} \\x_{1,2}=б\sqrt{2}\\ x_{3,4}=б\sqrt{\frac{1}{9} }=б\frac{1}{3}$

4)

$5x^4+3x^2-2=0\\t=x^2, t>0\\5t^2+3t-2=0\\D=3^2-4*5*(-2)=9+80=89\\t_{1,2}=\frac{-3б\sqrt{89} }{5*2} =\frac{-3б\sqrt{89} }{10}\\ t_1=\frac{-3+\sqrt{89} }{10} >0\\x_{1,2}=б\sqrt{\frac{-3+\sqrt{89} }{10} } \\t_2=\frac{-3-\sqrt{89} }{10} <0$