Question

Решить интеграл ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 1

Особые точки: $+\infty$

$\int\limits_1^{+\infty}\dfrac{dx}{x(ln^2x+1)}=\int\limits_1^{+\infty}\dfrac{d(lnx)}{(lnx)^2+1}=(arctg(lnx))|\limits_1^{+\infty}=\lim\limits_{x\to+\infty}arctg(lnx)-arctg(ln1)=\dfrac{\pi}{2}-arctg0=\dfrac{\pi}{2}$