Question

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см.

Ответ: радиус равен (целое число)
см.

Answer 1

Теорема о касательной и секущей

MC^2 =MB*MA => 15^2 =25 MA => MA=9

AB =MB-MA =16

Перпендикуляр из центра делит хорду пополам

AD =AB/2 =8

Теорема Пифагора

OA =√(AD^2 +OD^2) =10 (см)