Question

Найдите tg x, если cos x = 2/√20 , 3π/2<х<2π

Answer 1

Найдем sin х:

sin²х+cos²х=1

sin х = ±$\sqrt{1- cos^{2} x}$ , так как 3π/2<х<2π, то sin х принадлежит 4 четверти, там синус положительный.

sin х = $\sqrt{1-4/20} = \sqrt{16/20} =\frac{4}{\sqrt{20} }$

tg x = $\frac{sinx}{cosx}$

tg x = 4/√20:2/√20=2