Question

1.Вычислить:
(3^(1/3)-1)*(3^(2/3)+3^(1/3)+1)
2. Решить уравнение:
х^(-2/3)-x^(-1/3)-2=0

Помогите пожалуйста, нифига не понимаю..=(((((

Answer 1

$( 3^{ frac{1}{3} } -1)*( 3^{ frac{2}{3} }+ 3^{ frac{1}{3} } +1)= 3^{ frac{1+2}{3} } + 3^{ frac{1+1}{3} } + 3^{ frac{1}{3} } - 3^{ frac{1+1}{3} } - 3^{ frac{1}{3} } -1= 3^{ frac{3}{3} } -1=3-1=2$.
$x^{ frac{-2}{3} } - x^{ frac{-1}{3} } -2=0$. $x^{ frac{-1}{3} } =y$, $y^{2} -y-2=0$, $D=1-4*(-2)=9$, $y_{1} = frac{1-3}{2} =-1$, $y_{2} = frac{1+3}{2} =2$. $x^{ frac{-1}{3} }= frac{1}{ x^{ frac{1}{3} } } = frac{1}{ sqrt[3]{x} }$. $frac{1}{ sqrt[3]{x} }=-1$, $-sqrt[3]{x} =1$, $sqrt[3]{x} =-1$, $x{} =-1$. $frac{1}{ sqrt[3]{x} } =2$, $2 sqrt[3]{x} =1$, $sqrt[3]{x}=0,5$, $x{} =0,125$. Ответ $x_{1} =-1$, $x_{2} =0,125$.