Question

Сделайте срочно пж. Даю 100 юаллов.

Answer 1

Ответ:

y(3) = -4,5

Объяснение:

y = x^3 - 6,5x^2 + 12x - 9; x € [1; 9]

Сначала найдем значения на концах отрезка:

y(1) = 1 - 6,5 + 12 - 9 = -2,5

y(9) = 9^3 - 6,5*9^2 + 12*9 - 9 = 301,5

Теперь найдем точки экстремумов, приравняв производную к 0.

y' = 3x^2 - 6,5*2x + 12 = 3x^2 - 13x + 12 = 0

D = 13^2 - 4*3*12 = 169 - 144 = 25 = 5^2

x1 = (13 - 5)/6 = 8/6 = 4/3;

y(4/3) = (4/3)^3 - 6,5*(4/3)^2 + 12*4/3 - 9 = -2,185

x2 = (13 + 5)/6 = 18/6 = 3

y(3) = 3^3 - 6,5*3^2 + 12*3 - 9 = -4,5

Это и есть наименьшее значение.