Question

Помогите, пожалуйста. Один номер. Даю все баллы!!

Answer 1

∠BCA опирается на ∪AB

∠ABC опирается на ∪AC

Оба этих угла являются вписанными, поэтому верно следующее отношение:

$\displaystyle \frac{\angle BCA}{\angle ABC} =\frac{\cup AB}{\cup AC} =\frac32$

Пусть ∠BCA=3x, тогда ∠ABC=2x

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠BCA+∠ABC+∠BАC = 180°

5x = 180°-50° = 130°

x = 26°

∠BCA=3·26°=78°

∠ABC=2·26°=52°

∠BOC = 2·∠BAC = 2·50°=100°, как центральный угол опирающийся на ту же ∪BC, что и вписанный ∠BAC.

Ответ: ∠B=52°; ∠C=78° и ∠BOC=100°.