Question

сколько решений имеет уровнение
$x{}^{2} + (y - 2)2 = 0$
​

Answer 1

Уравнение   x² + (y-2)² = 0  имеет единственное решение  ( 0 , 2 ) .

В левой части равенства записана сумма квадратов.  Каждое слагаемое  ≥ 0, то есть либо положительно, либо = 0 . Поэтому сумма таких выражений может быть равна 0 (а в правой части равенства записано число 0 ) только в том случае, когда оба слагаемых = 0, то есть когда выполняется равенство  0 + 0 = 0 .

х²=0   ⇒   х=0  ,

( у - 2 )² = 0   ⇒   ( у - 2 ) = 0  ,   у = 2 .

Ответ:   точка  ( 0 , 2 ) .