Question

Решите:
1) ax>2;
2) 5(2a-x)<4ax+5;
3) √(x+a)+√(4a-x)+√(a-2)+√(5-a)≥0.

Answer 1

Ответ:

1) Перенесем ax в правую сторону

√(5–4x–x2)=3a+3–ax

y=√(5–4x–x2) –возведем в квадрат и заметим, что это уравнение полуокружности:

у2=–х2–4х+5

y2=–(x2+4x+4–9)

y2=–((x+2)2–9)

y2=–(x+2)2+9

(x+2)2+y2=32 –уравнение полуокружности с центром в точке (–2;0) и радиусом R=3

2)y=–ax+3a+3 – уравнение прямой с коэф. угла наклона –а и проходящяя через точку (3;3)

3) ровно одну точку касания уравнения имеют при а=0

И при а=–tgã tgā€(3/8;3/2] (при таких тангенсах уравнения имеют одну точку пересечения)

= > a€(–3/8;–3/2]

Ответ: а€(–3/8;–3/2]\/{0}