Question

Записать уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке $x_0$, если f(x)=4x-cosx+1, $<var>x_0</var>=<var>pi/2$

Answer 1

$\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\ f(x)=4x-cos x+1\ f'(x)=4+sin x\ y=(4+sin frac{pi}{2})(x-frac{pi}{2})+4cdotfrac{pi}{2}-cos frac{pi}{2}+1\ y=(4+1)(x-frac{pi}{2})+2pi-0+1\ y=5x-frac{5pi}{2}+2pi+1\ y=5x-frac{5pi}{2}+frac{4pi}{2}+1\ y=5x-frac{pi}{2}+1$