Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны. Докажите что диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны (желательно на бумаге с рисунком)
Ответы
Автор ответа:
9
Дано :АВСD-четырехугольник;
М,Н,К ,Р -середины сторон соответственно АВ ВС,СD,ДD.;
МН=НК=КР=РМ .
Доказать :ВD⊥АС.
Объяснение:
По т. о средней линии треугольника ( для ΔАВС и ΔАDС) :
МН||АС и РК ||АС значит МН||РК.
По т. о средней линии треугольника ( для ΔАВD и ΔСВD) : НК||ВD , МР||ВD значит НК||МР.
Поэтому МНКР- параллелограмм. По условию МН=НК=КР=РМ ⇒ параллелограмм является ромбом. А диагонали ромба взаимно перпендикулярны
⇒ВD⊥АС.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/fad/fad1fb2a963222ae5f22ed8182390c4d.png)
КаплинаКсения17:
Здравствуй ,можете помочь?
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: tka4eko87
Предмет: Английский язык,
автор: viprakel
Предмет: Английский язык,
автор: VikaSolomonova
Предмет: Математика,
автор: LeraVaisman
Предмет: Математика,
автор: Ммя