Question

Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5,5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда?
Введи длину меньшей части (целое число):
см.

Введи длину большей части (целое число):
см.

Answer 1

Ответ:

1см

Объяснение:

Дано:AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд

;AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

Обозначим AM за x.

Тогда BM=AB?x=12?x.  

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

AM?MB=CM?MD

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

x?(12?x)=2?5,5  

12x?x2=11  

x2?12x+11=0  

{x1?x2=11x1+x2=12  

x1=11 см  

x2=1 см  

Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.