Question

Произведение первого, третьего и пятого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равно 8,а сумма второго и четвертого равна (-5). Найдите сумму этой прогрессии.

Answer 1

$b_{1}b_{3}b_{5}=8\ |q|<1\ \ b_{2}+b_{4}=-5\\ b_{1}^3*q^6=8\ (b_{1}q^2)^3=8\ b_{1}q^2=2\ b_{1}=frac{2}{q^2}\ \ b_{1}(q+q^3)=-5\ frac{2}{q^2}(q+q^3)=-5\ 2q+2q^3=-5q^2\ 2+2q^2=-5q\ 2q^2+5q+2=0\ D=25-4*2*2=3^2\ q_{1}=frac{-5+3}{4} =frac{-1}{2}\ q_{2}=frac{-5-3}{4}=-2\ b_{1}=0.5\ b_{1}=8\ \ S_{1}=frac{0.5}{1+2} = frac{1}{6}\ S_{2}=frac{8}{frac{3}{2}}=frac{16}{3}$

Answer 2

q=-2не удовлктворя

Answer 3

Т.к -1<q<1. Соответственно ответ только один. S=16/3