Question

Срочно
Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 34√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 6 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Answer 1

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.

Площадь грани AKLB равна 34√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 6 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы

Объяснение:

1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.

S(АВС)=1/2*6*6*sin120=18*cos30°=9√3 (см²).

2) По т. косинусов для  ΔАВС

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,

АВ²=2*6²-2*6²*cos120°,

АВ²=2*6²(1+0,5),

АВ=6√3 см.

В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВКL)=АВ*ВL.

34√3=6√3*ВL  или *ВL=17/3 см