Question

Сосуд имеет форму полусферы радиуса 6 см, дополненной цилинром, радиус основания которого 6 см. Какой высоты должен быть цилиндр, чтобы объем сосуда был равен 1800 см^3?

Answer 1

Ответ:

$h = \frac{50}{\pi } - 4$ (см)

Объяснение:

Объем сферы $V = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi 6^{3} = 288\pi$(см³), => объем полусферы = $288\pi : 2 = 144\pi$(см³)

Объем сосуда 1800 см³, из которого $144\pi$ см³ занимает полусфера, => объем цилиндра ($1800 - 144\pi$) см³

Объем цилиндра $V_{cylinder} = \pi R^{2} h = \pi*6^{2} *h = 36\pi h$ (см³)

Найдем $h$:

$36\pi h = 1800 - 144\pi$

$h = \frac{1800 - 144\pi}{36\pi } = \frac{50 - 4\pi }{\pi } = \frac{50}{\pi } - 4$ (см)