Question

Найдите катеты равнобедренного треугольника если гипотенуза равна $8\sqrt{2}$

Answer 1

Треугольник прямоугольный
Значит остальные два угла по 45 градусов
Проводим высоту
Высота в равнобедренном треугольнике равно и медианой и биссектриса
Значит делит гипотенузу пополам
Значит сторона образованного треугольника равно 4корнч из2
Рассмотрим этот маленький треугольник
Он тоже равнобедренный
Ибо медиана проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы
Значит медиана 4 корня из 2
По теореме Пифагора ищем катет большого треугольника
Х^2=4корня из2 ^2+4 корня из2 ^2
Х^2=32+32=64
Х=+-8
-8 не подходит
Ответ 8