Question

Диаметр окружности, описанной вокруг правильного
многоугольника, равна 12 см,а сторона многоугольника - 6 корень из 3 см. Найдите количество сторон данного
многоугольника и радиус вписанной окружности

Діаметр кола,
описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 12 см, а сторона многокутника
– 6 корінь з 3 см.
Знайдіть кількість сторін даного многокутника і радіус вписаного кола. 

Answer 1

R=a/(2*sin(180/n),где а- сторона, n - количество сторон, радиус=диаметр/2=12/2=6, 6=(6*корень3) /(2*sin(180/n). sin(180/n)=корень3/2 =sin60, n=180/60=3 треугольник равносторонний, радиус вписанной=а*корень3/6=6*корень3 *корень3/6=3