Question

6. Представьте выражение (x^-1 - y)(x-y^-1)^-1 в виде рациональной дроби.

Answer 1

$(x^{-1} - y)\cdot (x - y^{-1})^{-1}=(\frac{1}{x} - y)\cdot \frac{1}{x-\frac{1}{y}}=$

$= \frac{1 - xy}{x}\cdot \frac{y}{xy-1} =$

$= -\frac{xy - 1}{x}\cdot \frac{y}{xy-1} = -\frac{y}{x}$

Ответ. -y/x.