Question

Решите задачу: Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше её. Известно, что эти четырехугольники имеют равные площади. Чему равна большая сторона прямоугольника?

Answer 1

Ответ:

Пусть у квадрата сторона  х  см .

Тогда у прямоугольника стороны :  (х + 4) см   и  (х - 3 ) см .

Зная, что у них равные площади, составим уравнение:

х² = (х+4)(х-3)

х² = х² - 3х  + 4х  - 12

х² = х² +х  - 12

х²  - х²  - х  =  -12

 - х  =  - 12

х = 12  (см) сторона квадрата

Стороны прямоугольника :

12 + 4  = 16 (см)

12  - 3 = 9 (см)

Ответ :  16 см  и  9 см .