Question

основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною

2 дм і гострим кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 45°. знайдіть обєм паралелепіпеда.​

Answer 1

Ответ:4√3дм^3 або 4000√3 см^3

Объяснение:

Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=2·2·√3/2=2√3.

Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.

Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит  его катеты равны.

Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.

V=Sh=2·2√3=4√3 cм³.

Ответ: 4√3 см³.