Question

Впишите пропущенные числа.

В спортивной секции занимаются 12 мальчиков и 5 девочек. На районные соревнования надо послать 4 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами можно это сделать?
Решение.
Четырёх мальчиков из 12 можно выбрать___способами.
Для каждого выбора мальчиков двух девочек из 5 можно выбрать___способами.

Ответ: ____способами.

Даю 20 баллов

Answer 1

Это сочетания.

4 мальчиков из 12 можно выбрать:

C(4,12) = (12*11*10*9) / (1*2*3*4) = 11*5*9 = 11*45 = 495 способами.

2 девочек из 5 можно выбрать:

C(2,5) = (5*4) / (1*2) = 5*2 = 10 способами.

Всего 495*10 = 4950 способов составить команду.

Ответ: 4950 способов