Question

Решите уравнения:
1) 2(2x^2+1)^2+7(2x^2+1)+3=0
2) (x^2+x+6)(x^2+x-4)=144
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1) Корней Нет

2) x1 = -4, x2 = 3

Пошаговое объяснение:

1) 2(2x^2+1)^2+7(2x^2+1)+3=0

  2(4x^4 + 4x^2 + 1) + 14x^2 + 10 = 0

  8x^4 + 4x^2 + 1 + 14x^2 + 10 = 0

  8x^4 + 18x^2 + 11 = 0

  Замена x^2 = t

  8t^2 + 18t + 11 = 0

  D = 324 - 352 < 0

  Корней НЕТ!

2) (х^2+x+6)(x^2+x-4)=144

х²+х+6=а

а(а-10)=144

а²-10а-144=0

а1+а2=10 и а1*а2=-144

а1=18 и а2=-8

х²+х+6=18

х²+х-12=0

х1+х2=-1 и х1*х2=-12

х1=-4 и х2=3

х²+х+6=-8

х²+х+14=0

D=1-56/-55<0-нет решения