Question

помогите с тригонометрией

Answer 1

Ответ:

0,76

Объяснение:

По формуле двойного угла cos x = 1 - 2sin²(x/2). По условию cos x = -2/13

Получаем уравнение:

-2/13 = 1 -  2sin²(x/2)

2sin²(x/2) = 1 + 2/13

2sin²(x/2) = 15/13

sin²(x/2) = 15/13 : 2

sin²(x/2) = 15/26

sin (x/2) = ±√15/26

Нужно определиться со знаком синуса. Рассуждаем: если x ∈ (π/2; π), то x/2 ∈ (π/4; π/2), т.е. x находится в первой четверти, а синус такого угла положителен.

Вычисляем на калькуляторе: sin (x/2) = √15/26 ≈ 0,76