Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.
1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые.
2. В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.
3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 1000
.
4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300
, равен половине гипотенузы.
5.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники
равны.
6. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники
равны.
7. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой
наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
8. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой.
9. Длина наклонной, проведенной из точки к прямой, называется
расстоянием от этой точки до прямой.
Ответы
1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые. Неверно.
В любом треугольнике сумма трёх углов равна 180°. Сумма трёх прямых углов равна:
90° · 3 = 270° > 180°.
2. В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол. Верно.
3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 100° . Неверно.
Сумма углов треугольника равна 180°. Прямой угол равен 90°. Если отнять от суммы углов треугольника величину прямого угла, то на два острых угла останется:
180° - 90° = 90° , но это меньше 100°.
4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Верно.
5.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны. Верно.
Есть 5 признаков равенства прямоугольных треугольников: по двум катетам, по катету и гипотенузе, по гипотенузе и острому углу, по катету и прилежащему острому углу, по катету и противолежащему острому углу.
6. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. Верно.
7. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. Верно.
8. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой. Неверно.
Это утверждение справедливо только для двух параллельных прямых.
9. Длина наклонной, проведенной из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой. Неверно.
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из точки к прямой.
Ответ: 1-, 2+, 3-, 4+, 5+, 6+, 7+, 8-, 9-