Question

СРОЧНО
вычислить
cos^2 1 градус+ cos^2 2 градуса+cos^2 3 градусов+..+cos^2 180 градусов.
ответ должен быть 90
пожалуйста решите

Answer 1

cos^2 1 градус+ cos^2 2 градуса+cos^2 3 градусов+..+cos^2 180=
= (cos^2 1 +cos^2 179)+(cos^2 2 +cos^2 178) + .....+ cos^2 90 + cos^2 180 =
= в каждой скобке нули + 0 +1 = 1
т.к. cos179= cos(180-1)=cos(П-1)= -cos(1), в остальных аналогично