Question

Помогите пожалуйста!
Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 40 см и перпендикулярна к образующей конуса , равной 30 см . Найдите площадь сечения и полной поверхности конуса.

Answer 1

Осевым сечением является равнобедренная трапеция. $S= frac{1}{2}(a+b)h$
$S_{ABCD}= frac{1}{2}(AB+DC)*BH;$
$DC= sqrt{1600+900}=50;$
$BH^2=BD^2-DH^2=BC^2-CH^2;$  $CH=x;DH=50-x;$
$1600-(50-x)^2=900- x^{2};100x=1800;x=18;$
$BH^2=900-324=576;BH=24;$
$AB=50-18*2=14;$
$S_{ABCD}= frac{1}{2}(14+50)*24=768;$
$S_{bok}= pi (R_1+R_2)l;$
$S_{nob}= pi(R_1^2+R_2^2+ (R_1+R_2)l);$
$R_1=7;R_2=25;l=30;$
$S_{nob}= pi(49+625+ (7+25)*30)=1634 pi ;$

532772da20d1ba5d7ce4a9559453cdca.docx