Question

Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 28,6°?
Ответ: ∡ EOF =
ссылка на построение​

Answer 1

• Угол называется вписанным, если его вершина лежит на окружности, а его стороны пересекают тужу окружность.

∠EDF - вписанный.

• Угол называется центральным, если его вершина находится в центре окружности.

∠EOF - центральный.

• Вписанный угол соответствует центральному углу, если он опирается на ту же дугу, что и центральный. В таком случаи центральный угол вдвое больше, чем вписанный.

∠EOF = 2·∠EDF;

∠EOF = 2·28,6° = 57,2°.

Ответ: 57,2°.