Question

№1 Валя придумал свои свойства делимости: <Если ни одно из двух чисел не делится на данное число, то их произведение, их сумма и их разность тоже не делится  на это число>
. Прав ли Валя?
№2 Известно, что aделится на b, а c делится на d. Обязательно ли ac делится на bd?
№3 В двух коробках 120 груш. Сколько груш в каждой коробке, если в первой груш в три раза  меньше, чем во второй?

Answer 1

1. нет,например, 6 и 2 не делятся на 4, но и 12, и 8, и 4 делятся на 4.
2. да. пусть a = kb, а c = xd. тогда ac = kbxd = kx(bd), т.е. делится
3. x + 3x = 120, x = 30. ответ: 30 и 90.