Question

Из точки А лежащей вне плоскости о проведены на плоскость перпендикуляр АВ длиной 16 см и наклонная АС, которая на 8 см длиннее своей проекции. Найдите длину наклонной

Answer 1

Ответ:

пускай из точки А проведены к плоскости α перпендикуляр АС и наклонная АВ

имеем прямоугольный ∆АВС

АС = 12 см, АВ = 16 см (по условию)

 проводим перпендикуляр СН из пункта С к гипотенузе АВ

АН и будет проекцией перпендикуляра на наклонную

 ∆ АСН подобен  ∆АСВ (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе отсекает от него треугольники подобные данному)

коэффициент их подобия k = AC/AB = 12/16 = 3/4

AH = AC * k = 12*3/4 = 9 см

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/2972085#readmore

Пошаговое объяснение: