Question

Помогите пожалуйста!! Срочно!!!!!

Answer 1

Решение.

Поскольку ΔABC равнобедренный, то ВН - это не только биссектриса, но и медиана и Высота, т.е. ΔBHC - прямоугольный, угол ВНС 90°.

∠НВС= ½∠АВС= 120° : 2 = 60°.

Отсюда, ∠НСВ= 30°.

Рассмотрим ΔHBM: ∠BMH= 90°(поскольку НМ - высота), ∠НВМ= ∠НВС= 60°. Значит, ∠ВНМ= 180°–90°–60°= 30°.

По условию, ВМ= 3 см, по свойству угла 30° в прямоугольном треугольнике, гипотенуза ВН= 2ВМ= 2•3= 6 см.

В ΔВНС: ∠ВНС= 90°, ВН - катет, ВС - гипотенуза, ∠ВСН= 30° => по свойству угла 30°, ВС= 2ВН=2•6= 12 см.

Боковая сторона треугольника АВС равна 12 см.

Ответ: 12 см.