Question

Помогите решить задания

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1.log_{4} \frac{1}{5} +log_{4} 36+\frac{1}{2} log_{4}\frac{25}{81} =log_{4} \frac{1}{5} +log_{4} 36+ log_{4} \sqrt{\frac{25}{81} } =log_{4} \frac{1}{5} +log_{4} 36+log_{4}\frac{5}{9} =\\=log_{4}(\frac{1}{5} *36*\frac{5}{9} )=log_{4} \frac{1*36*5}{5*9} =log_{4}4=1\\ 2.(\frac{a^{-1}+b^{-1} }{a+b})^{-1} = (\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b} }{a+b} )^{-1} =(\frac{\frac{a+b}{ab} }{a+b } )^{-1} =(\frac{1}{ab})^{-1} =ab.\\ 3.\\(\frac{1}{2})^{-2x+5} <32\\2^{-(-2x+5)} <32\\2^{2x-5} <2^{5} \\2x-5<5\\2x<10$

$\\x<5$

4.

$\left \{ {{\sqrt{x} +3*\sqrt{x} =4} \atop {4*\sqrt{x} -\sqrt{y} =3}} \right. ;\left \{ {{4*\sqrt{x} =4} \atop {4-\sqrt{y} =3}} \right. ;\left \{ {{\sqrt{x} =1} \atop {\sqrt{y} =1}} \right. ;\left \{ {{(\sqrt{x})^{2} =1^{2} } \atop {(\sqrt{y})^{2} =1^{2} }}; \right. \left \{ {{x=1} \atop {y=1}} \right. .$

5. y=x²+1    y=x+3   S=?

x²+1=x+3

x²-x-2=0    D=9    √D=3

x₁=-1        x₂=2

$S=\int\limits^2_ {-1} (x+3-x^{2}-1) \, dx =\int\limits^2_{-1} {(-x^{2} +x+2)} \, dx =(-\frac{x^{3} }{3} +\frac{x^{2} }{2}+2x) |_{-1} ^{2} =\\=-\frac{8}{3} +2+4-(-\frac{(-1)^{3} }{3} +\frac{1}{2} -2)=-\frac{8}{3} +6-\frac{1}{3} -\frac{1}{2} +2=-3+8-0,5=4,5.$

Ответ: S=4,5 кв. ед.