Question

В равнобедренном треугольнике ABC высота CK = корень из 8 ,

cosС=1/3. Найдите

основание АC.​

Answer 1

Ответ:

АС=3

Объяснение:

S abc=$\frac{1}{2} CK*AB$=$\frac{1}{2} \sqrt{8} АВ$*$AB$

С другой стороны Sabc=$\frac{1}{2} AB*AC*sinC$

sinC=$\sqrt{1-cos^2 C}$=$\sqrt{1-\frac{1}{9} }$=$\frac{\sqrt{8} }{3}$

Приравниваем обе части:

$\frac{1}{2} \sqrt{8} АВ$*$AB$ =$\frac{1}{2} AB*AC*sinC$

$\sqrt{8} =AC*sinC$

AC=$\sqrt{8}$: $\frac{\sqrt{8} }{3}$=3