Question

Допоможіть
Основа прямої призми – трикутник з сторонами 10 см, 17 см та 21 см. Висота призми дорівнює радіусу кола, вписаного в основу. Знайти площу бічної поверхні призми.

Answer 1

Ответ:

Sбок.=168см²

Объяснение:

а=10см

в=17см

с=21см

Найти:

Sбок. - ?

Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле

r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр

p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см

Радиус

r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=

=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см

Высота призмы h=r=3,5см

Площадь боковой поверхности призмы

Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,

здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .