Question

Разность корней квадратного уравнения x2+x+c=0 равна 6. Найдите c

Answer 1

$x_{1}=frac{-1+sqrt{1-4c}}{2} <var>$

$x_{2}=frac{-1-sqrt{1-4c}}{2} <var> </var>$

$x_{1}-x_{2}=6 <var> </var>$

$frac{-1+sqrt{1-4c}}{2} - frac{-1-sqrt{1-4c}}{2}=6 </var>$

$(-1+sqrt{1-4c}) -( -1-sqrt{1-4c})=12$

$sqrt{1-4c}*(-1+1)-sqrt{1-4c}*(-1-1)=12$

$2*sqrt{1-4c}=12$

$sqrt{1-4c}=6$

1-4c=36

-4c=35

c=-8,75

 

Проверка

x2+x-8.75=0

Д=1+35=36

х1=(-1-6)/2=-3,5

х2=(-1+6)/2=2,5

2,5-(-3,5)=6

 

Если что-то не понятно - напиши, я прокомментирую.