Question

Найдите общий член арифметической прогрессии,если сумма первых ёе n членов вычисляется формулой (фото ниже)

Answer 1

Дано Sₙ= n²/2 - 3n

пусть n=1 тогда S₁= 1/2 - 3 = -2.5

и это сумма только первого члена прогрессии а значит a₁= -2.5

теперь n=2 тогда S₂= 4/2-6 = 2-6= -4

и это сумма двух первых членов прогресии, тогда

S₂-a₁= a₂; -4-(-2.5)= -4+2.5=  -1.5

теперь у нас есть  a₁= -2.5; a₂= -1.5 найдем d

d=a₂-a₁= -1.5-(-2.5)= -1.5+2.5=1

Значит aₙ= a₁+d(n-1)= -2.5+ 1(n-1)= -2.5+n-1= -3.5+n