Question

При якому значенні m розклад на лінійні множники тричлена :
3x² - 4x + m,містить множник (3х – 2)?

Answer 1

$3x^2-4x+m=(3x-2)(kx+b)\\\\3x^2-4x+m=3kx^2+(3b-2k)\, x-2b\\\\3=3k\qquad \to \qquad k=1\\\\-4=3b-2k\quad \to \quad -4=3b-2\; ,\; \; 3b=-2\; ,\; \; b=-\frac{2}{3}\\\\m=-2b\qquad \to \qquad m=-2\cdot (-\frac{2}{3})=\frac{4}{3}\\\\\\3x^2-4x+\frac{4}{3}=(3x-2)(x-\frac{2}{3})\\\\Otvet:\; \; m=\frac{4}{3}\; .$